6.4.5 Hustota energie elektrického poľa

Počítajme energiu nabitého doskového kondenzátora. Predpokladajme, že rozmery dosiek sú veľké v porovnaní so vzdialenosťou dosiek, medzi doskami je dielektrikum permitivity e. Potom môžeme predpokladať, že pole medzi doskami je homogénne a je vytvorené len v objeme t medzi doskami kondenzátora. Za predpokladu homogénneho poľa je

      ,
kde E je intenzita tohoto poľa a d vzdialenosť dosiek kondenzátora.  Kapacita doskového kondenzátora je daná vzťahom (6.4.4), kde S je obsah plochy dosky.  Potom po dosadení do vzťahu (6.4.7) dostávame a s ohľadom na (6.3.16)

      ,
kde  je objem homogénneho poľa v kondenzátore. Energiu pripadajúcu na jednotku objemu nazveme hustotou energie elektrostatického poľa

      .                                                                                                        (6.4.9)
Tento vzťah sa dá zovšeobecniť aj pre pole nehomogénne. Ako bolo povedané v časti (6.3.6) v anizotropnom dielektriku nemá  vektor elektrostatickej indukcie rovnaký smer ako vektor intenzity elektrostatického poľa. V takýchto poliach platí všeobecnejší vzťah

      .                                                                                              (6.4.10)

Energia elektrostatického poľa je skutočne rozložená v priestore, kde sa nachádza pole, toto pole je schopné konať prácu, urýchľovať v ňom sa nachádzajúce nabité častice. U premenného elektromagnetického poľa ako je napr. svetlo nás vôbec nenapadne jeho energiu spájať s nejakým nábojom, ktorý ho vytvoril.

___________________________________________________________________________

Príklad 6.4.5.1 Pomocou Kirchhoffových váh vyjadrite permitivitu kvapalného prostredia vloženého medzi dosky kondenzátora týchto váh! Kirchhoffove váhy tvorí kondenzátor umiestnený na váhy tak, že umožňuje merať elektrickú silu, ktorou je priťahovaná pohyblivá doska kondenzátora, ak tento je nabitý na napätie U. Usporiadanie váh podľa obr. (zavesená pohyblivá kruhová doska plošného obsahu S je spojená vodivo s obkolesujúcim medzikružím) umožňuje predpokladať, že elektrické pole v kondenzátore je homogénne. Vzdialenosť pohyblivej dosky od druhej pevnej dosky je d.

Riešenie: Vyvážime váhy nenabitého kondenzátora. Potom ho nabijeme na napätie U a novým vyvážením odmeriame silu F. Tuto silu vyjadríme zo zmeny energie elektrického poľa pri zmene vzdialenosti dosiek. Energiu dostaneme prenásobením hustoty energie (6.4.9) objemom kondenzátora , kde x je vzdialenosť dosiek. Pre silu dostávame   . Intenzitu poľa vyjadríme zo zmeraného napätia ak vzdialenosť dosiek je d. . Potom platí

 a pre hľadanú permitivitu prostredia .

Poznámka: Vzťah pre silu je v zhode so skutočnosťou, že sila medzi nábojmi vložení do prostredia s relatívnou permitivitou  klesá  krát. Ak si energiu vyjadríme pomocou kapacity a náboja na jej doske, pre silu pôsobiacu na dosku kondenzátora dostávame

, kde F₀  je sila v prípade, že medzi doskami nie je dielektrikum.