Majme
kondenzátor kapacity C nabitý nábojom
Q na napätie U. Ako bolo ukázané v časti 6.1.10, elektrostatické pole je
schopné konať prácu pri premiestňovaní náboja (pozri 6.1.22). Pokiaľ by náboj
v kondenzátore mohol prechádzať z jednej dosky na druhú, elektróny by
boli poľom urýchlené, získali by kinetickú energiu (pokiaľ by sa táto
nepremenila odporom vedenia na teplo), kondenzátor by sa vybil, pole medzi
doskami by vymizlo. V súlade so zákonom zachovania energie musí mať
elektrostatické pole energiu W, ktorá
sa pri vybíjaní kondenzátora premení na inú formu. Je zrejmé, že táto energia
sa musí rovnať práci na nabitie pôvodne nenabitého kondenzátora, to znamená na
postupné prenesenie kladného náboja z dosky zápornej na kladnú. Na
prenesenie prvého elementárneho kladného náboja 
nie je potrebná
práca, tento však vytvorí medzi doskami kondenzátora elektrostatické pole. Pri
prenášaní ďalšieho náboja 
už proti pohybu
pôsobí sila elektrostatického poľa. Ak je kondenzátor už nabitý nábojom 
na napätie U, je na prenesenie náboja 
potrebná práca
.
Celá práca potrebná na nabitie pôvodne nenabitého kondenzátora, to znamená na
postupné prenesenie celého náboja Q na kladnú dosku, je
. (6.4.7)
Podobný
vzťah by sme dostali aj v prípade, že by sme nabíjali osamelý vodič,
prenášaním náboja z veľkej vzdialenosti na vodič. V tom prípade
napätie U je v skutočnosti
konečný potenciál V , ktorý by mal
vodič po nabití nábojom Q:
(6.4.8)
Tento vzťah je zhodný zo vzťahom (6.4.6), pre sústavu nábojov, všetky čiastkové
náboje sú na potenciáli vodiča V a
ich súčet je Q.
___________________________________________________________________________
Príklad
6.4.4.1 Urobte odhad „polomeru“ elektrónu za
predpokladu, že je to guľa a jej pokojová energia E = mc2,
(kde hmotnosť elektrónu m = 9 . 10-31 kg, rýchlosť svetla c
= 3 . 108 m. s-1 ) je rovná energii vytvoreného
elektrického poľa!
Riešenie:
Energia
elektrického poľa nabitého telesa je daná vzťahom 6.4.2:
.
Ak si
potenciál vyjadríme pomocou kapacity
, kde kapacita vodivej gule
s polomerom R je 
(podľa vzťahu 6.4.2)
pre energiu poľa elektrónu dostávame
a z porovnania pokojovej energie hmotnosti m
