109. Oceľová špirála dĺžky l₀ = 80 cm sa predĺži silou F₁ = 20 N o dĺžku x₁ = 5 cm. Aká práca sa vykoná po predĺžení špirály na dvojnásobok jej pôvodnej dĺžky, keď sila konajúca prácu je úmerná predĺženiu špirály?

     Potenciálna energia hmotného bodu (špirály) pri výchylke x z rovnovážnej polohy má vzhľadom na rovnovážnu polohu hodnotu:

,

(1)

pričom predpokladáme, že sila F, ktorou špirála pôsobí na hmotný bod je daná vzťahom: 

.

(2)

Znamienko - ukazuje, že výchylka z rovnovážnej polohy x má stále opačný smer ako pôsobiaca sila F. Vieme, že ak na špirálu pôsobí sila F₁, predĺži sa o dĺžku x₁. Pre jej veľkosť platí:

.

(3)

Odtiaľ pre tuhosť pružiny k dostaneme:

(4)

Po vypočítaní k a dosadení do vzťahu (1) dostaneme hodnotu práce A, ktorá je potrebná pre predĺženie pružiny na dvojnásobok jej pôvodnej dĺžky:

.

Na predĺženie špirály o dvojnásobok jej pôvodnej dĺžky je potrebné vykonať prácu o velkosti 128 J.

Entropia ideálneho plynu