258. Aký je koeficient útlmu tlmených harmonických kmitov hmotného bodu, keď podiel dvoch za sebou idúcich maximálnych výchyliek hmotného bodu na tú istú stranu sa rovná 2 a perióda tlmených kmitov T = 0,5 s? Aká by bola perióda netlmených kmitov za rovnakých podmienok?

     Skôr, ako začneme hľadať koeficient útlmu tlmených harmonických kmitov hmotného bodu b, vysvetlíme si pojmy útlm a logaritmický dekrement útlmu. Útlm je definovaný ako podiel dvoch za sebou idúcich výchyliek na tú istú stranu čiže: 

,

(1)

kde b je hľadaný koeficient útlmu tlmených harmonických kmitov hmotného bodu. Logaritmický dekrement útlmu je prirodzený logaritmus útlmu, čiže:

.

(2)

Odtiaľto pre koeficient útlmu tlmených harmonických kmitov hmotného bodu b platí

.

(3)

Zo zadania vyplýva, že útlm  , takže:

,

(4)

Po dosadení za T = 0,5 s dostaneme:

.

(5)

Koeficient útlmu tlmených harmonických kmitov hmotného bodu je 1,33 s^-1.

Pre uhlovú frekvenciu tlmených harmonických kmitov  platí:  

,

(6)

(7)

je vlastná frekvencia netlmených harmonických kmitov. Pre periódu netlmených kmitov platí:

,

čiže

Perióda netlmených kmitov za rovnakých podmienok by bola 0,497 s.