Seminár z fyziky
Aj tú najvyššiu vežu začali stavať od základov!
(čínske príslovie)
|
|
||
|
|
||
| Kmity a vlnenie | ||
|
|
||
|
|
||
|
|
Teplota je miera pre tú vlastnosť telies, ktorá pri dotyku s nimi vyvoláva tepelné pocity. Je to veličina stavová a meriame ju tak, že jednotlivým tepelným stavom telies priraďujeme podľa určitého predpisu číselné údaje, čím získame stupnice teplôt. V praxi obyčajne meriame teplotu pomocou teplotnej rozťažnosti kvapalín alebo teplotnej rozpínavosti plynov. Keď pri normálnom tlaku je objem nejakej kvapaliny, ktorý sa s teplotou zväčšuje, pri teplote tuhnutia (mrznutia) vody Vo, pri teplote varu vody V100 a pri meranej teplote V, teplota t v stupňoch Celzia je stanovená vzťahom
Často je výhodné merať teplotu v termodynamickej stupnici (T). Súvis medzi Celziovou stupnicou a termodynamickou je T = t + 273,15 [K] .
So zmenou teploty sa menia tiež rozmery pevných telies. Môžeme skúmať dĺžkovú a objemovú rozťažnosť telies. Keď dĺžka pevnej tyče pri teplote t1 je l1 , jej dĺžka l2 pri teplote t2 bude v prvom priblížení určená vzťahom
l2 = l1 (1 + a(t2 - t1)) ,
kde a je teplotný súčiniteľ dĺžkovej rozťažnosti, ktorý sa číselne rovná predĺženiu tyče dlhej 1 m pri zvýšení jej teploty o 1 0C. Podobne sa dá vyjadriť závislosť objemu telies od teploty. Keď objem telesa pri teplote t1 je V1 , potom jeho objem pri teplote t2 bude
V2 = V1 (1 + b (t2 - t1)) ,
kde je teplotný súčiniteľ objemovej rozťažnosti. Pre homogénne telesá platí približne b= 3a . Teplo potrebné na zohriatie 1 kg látky o 1 0C sa volá merná tepelná kapacita. Súčin mernej tepelnej kapacity látky a hmotnosti m sa volá tepelná kapacita látky
C = m c.
Je to množstvo tepla potrebné na zohriatie m kg látky o 1 0C. Keď teleso s hmotnosťou m zohrejeme z teploty t1 na teplotu t2 , je na to potrebné teplo, ktoré určíme podľa vzťahu
Q = m c (t2 - t1)
Pri vzájomnom dotyku dvoch alebo viacerých telies s nerovnakou teplotou sa po určitom čase tieto teploty vyrovnajú. Ak je sústava telies od okolia dokonale tepelne izolovaná a ak sa v nej vymieňa energia iba prostredníctvom tepla, súčet odovzdaného tepla sa rovná súčtu prijatého tepla (zákon zachovania tepla izolovanej sústavy).
Keď zohrejeme tuhú látku na teplotu topenia, látka sa začne topiť. Počas topenia teplota látky zostáva stála. Teplo, ktoré treba dodať 1 kg látky, aby prešla zo skupenstva tuhého do kvapalného, sa volá merné skupenské teplo topenia látky. Označíme ho l. Skupenské teplo topenia látky o hmotnosti m , L , je teplo potrebné na zmenu skupenstva m kg látky zo skupenstva tuhého na kvapalné,
L = m l.
Stav určitého množstva plynu charakterizujú stavové veličiny: tlak p, objem plynu V a jeho teplota T. Vzájomnú závislosť týchto veličín vyjadruje stavová rovnica ideálnych plynov
kde m je hmotnosť plynu, M je mólová hmotnosť plynu a R = 8,314 J.kg-1.mol-1 je mólová plynová konštanta (univerzálna plynová konštanta). Plyn, ktorý sa správa podľa stavovej rovnice sa nazýva ideálny plyn. Reálne plyny spĺňajú stavovú rovnicu len približne, a to tým presnejšie, čím je ich tlak menší a teplota vyššia. V zmesi plynov, ktoré na seba fyzikálne neúčinkujú, každý plyn sa chová tak, ako keby sám vypĺňal celý priestor, takže jeho tlak na steny sa prítomnosťou ostatných zložiek zmesi nemení. Práca ideálneho plynu pri izobarickom deji je
W = p DV .
Úlohy
10.1. Koľko molekúl je obsiahnutých v nádobe s plynom, ak vnútorný objem nádoby je V = 1 dm3, plyn má teplotu t = 20 oC a tlak p = 0,2 MPa? Plyn považujte za ideálny!
10.2. Určte objem kyslíka O2 s hmotnosťou m = 3,2 g pri teplote t = 30 oC a tlaku p = 10 kPa! Kyslík považujte za ideálny plyn!
10.3. Tlak vo valci parného stroja objemu V = 20 dm3 po otvorení ventila sa zmenšil o hodnotu Dp = 0,83 MPa. Aká bola hmotnosť pary vypustená z valca, keď teplota pary t = 100 oC sa nezmenila a mólová hmotnosť pary bola M = 18.10-3 kg.mol-1?
10.4. Hustota vzduchu pri normálnych podmienkach (tlaku po = 101 325 Pa a teplote t0 = 0 oC) je ro = 1,293 kg.m-3. Vypočítajte hustotu vzduchu pri tlaku p = 500 000 Pa a teplote t = 27 oC!
10.5. Akú prácu vykoná vzduch hmotnosti m = 1,3 kg, keď sa pri stálom tlaku zvýši jeho teplota z hodnoty t1 = 29 oC na hodnotu t2 = 100 oC? Mólová hmotnosť vzduchu M = 39.10-3 kg.mol-1, vzduch pokladáme za ideálny plyn.
10.6. Vzduchová bublinka na dne jazera v hĺbke h = 21 m má pri teplote t1 = 4 0C polomer r1 = 1 cm. Pomaly stúpa na povrch, pričom sa jej objem zväčšuje. Vypočítajte, aký bude polomer, keď dosiahne povrch jazera, ktorý má teplotu t2 = 27 0C! Povrchové napätie neuvažujte! Atmosferický tlak je normálny, t.j. patm =101 325 Pa.
10.7. V jednom valci objemu V1 = 5 dm3 je oxid uhoľnatý s tlakom p2 = 250 000 Pa, v druhom valci objemu V2 = 8 dm3 je vodík s tlakom p2 = 350 000 Pa pri rovnakej teplote. Aký bude výsledný tlak zmesi po spojení obsahu nádob, keď teplota ostáva zachovaná?
10.8. Vodík má hmotnosť m = 5 kg. Ako sa zvýši jeho teplota pri izobarickom deji, keď pri ňom vykoná prácu W = 37,4 kJ?
10.9. Aké teplo prijme kyslík hmotnosti m = 30 g, keď sa jeho teplota zvýši z hodnoty t1 = 10 oC na t2 = 90 oC a) pri stálom objeme, b) pri stálom tlaku? Merná tepelná kapacita kyslíka pri stálom objeme cv = 651 J.kg-1.K-1, pri stálom tlaku cp = 912 J.kg-1.K-1. Určte tiež prácu, ktorú plyn vykoná pri deji (b)!
10.10. Pri stálom tlaku zohrejeme V1 = 6 dm3 plynu z teploty t1 = 27 0C na teplotu t2 = 107 0C. Aký bude objem plynu po zohriatí, keď ho pokladáme za ideálny?
10.11. Aký objem má 1 mol vodíka, keď jeho mólová hmotnosť je M = 2.10-3 kg.mol-1 a hustota r= 0,0893 kg.m-3?
10.12. Akou rýchlosťou musí letieť olovená guľka, aby sa pri náraze na nepružnú stenu roztopila? Teplota guľky t1 = 27 0C, teplota topenia olova t2 = 327 0C, merná tepelná kapacita olova c = 125,6 J.kg-1.K-1, merné skupenské teplo topenia olova l = 20,93 kJ.kg-1. Predpokladáme, že pri náraze sa kinetická energia guľky mení iba na jej vnútornú energiu.
10.13. Homogénna železná tyč hmotnosti m = 3 kg má pri teplote t1 = 8 oC dĺžku l0 = 1 m. Vypočítajte, ako sa zmení moment zotrvačnosti tejto tyče vzhľadom na os kolmú na smer tyče a prechádzajúcu jej koncovým bodom, keď sa tyč zohreje na teplotu t2 = 100 oC a teplotný súčiniteľ dĺžkovej rozťažnosti je a = 12.10-6 oC-1!
10.14. Oceľová tyč sa dotýka oboma svojimi koncami pevných stien. Vypočítajte, ako sa má zvýšiť jej teplota, aby na stykovej ploche tyče a steny vznikol tlak p = 4,9 MPa. Modul pružnosti ocele v ťahu je E = 0,2 TPa a súčiniteľ teplotnej dĺžkovej rozťažnosti je a = 12.10-6 K-1!
10.15. Oceľová guľa má pri teplote t1 = 80 0C polomer R1 = 2,00 cm. Aký je objem gule pri teplote t2 = -20 0C? Súčiniteľ teplotnej dĺžkovej rozťažnosti ocele pre daný teplotný interval je a = 1,2.10-5 K-1.
10.16. Pri teplote t1 = 20 oC má hliník hustotu r1 = 2700 kg.m-3. Vypočítajte hustotu hliníka pri teplote t2 = -20 oC, keď súčiniteľ teplotnej dĺžkovej rozťažnosti hliníka a = 2,4.10-4 K-1!
10.17. V Niagarských vodopádoch padá voda z výšky h = 60 m. Ako sa pri páde zvyšuje jej teplota, keď predpokladáme, že všetka jej kinetická energia sa mení na vnútornú energiu vody? Merná tepelná kapacita vody c = 4186,6 J.kg-1.K-1.
10.18. Hliníkový predmet hmotnosti m1 = 0,8 kg a teploty t1 = 250 oC bol vložený do vody hmotnosti m2 = 1,5 kg a teploty t2 = 15 oC. Aká je teplota sústavy po dosiahnutí rovnovážneho stavu, keď predpokladáme, že tepelná výmena nastala iba medzi hliníkom a vodou. Merné tepelné kapacity sú pre hliník c1 = 893,6 J.kg-1.K-1 a pre vodu c2 = 4186,6 J.kg-1.K-1.
10.19. Železný predmet hmotnosti m1 = 0,5 kg, zohriaty na teplotu t1 = 510 oC, bol vložený do vody hmotnosti m2 = 2 kg a teploty t2 = 15 oC. Vypočítajte mernú tepelnú kapacitu železa, keď výsledná teplota bola t = 28 oC! Predpokladáme, že tepelná výmena bola iba medzi železom a vodou.
10.20. Vypočítajte , aké množstvo ľadu teploty to = 0 oC treba vložiť do vody s hmotnosťou m2 = 6 kg a teplotou t2 = 90 oC, aby výsledná teplota vody v kalorimetri bola t = 5 oC! Tepelnú kapacitu kalorimetra možno zanedbať, skupenské teplo topenia ľadu je l = 334,6 kJ.kg-1 a merná tepelná kapacita vody je c = 4186,6 J.kg-1.K-1.
Dva bodové náboje v pokoji sa navzájom priťahujú (ak ich náboje sú nesúhlasné) alebo odpudzujú (ak ich náboje sú súhlasné) rovnako veľkými a opačne orientovanými silami.
Podľa Coulombovho zákona veľkosť elektrickej sily Fe medzi dvoma bodovými nábojmi alebo homogénne nabitými guľami vo vákuu je priamo úmerná súčinu nábojov Q1, Q2 a nepriamo úmerná druhej mocnine ich vzdialenosti (v prípade gúľ vzdialenosti ich stredov) r
kde e0 je permitivita vákua, ktorá má hodnotu 8,854.10-12 C2.N-1.m-2. Jednotkou elektrického náboja je coulomb, [Q] = C = A.s.
Elektrické pole v danom bode charakterizuje fyzikálna veličina intenzita elektrického poľa E, ktorú možno definovať ako elektrickú silu pôsobiacu v danom bode na jednotkový kladný náboj. Keď poznáme elektrickú silu Fe, ktorou pôsobí elektrické pole v danom mieste na kladný náboj Q, potom intenzita elektrického poľa v tomto mieste je
V okolí elektrického náboja (kladného alebo záporného) je radiálne elektrické pole. Intenzita poľa má smer polpriamky, ktorá vychádza z náboja, ak pole vytvára kladný náboj, alebo do neho vstupuje, ak pole vytvára záporný náboj. Ak elektrické pole vytvára niekoľko bodových nábojov, intenzitu poľa v danom mieste určíme ako vektorový súčet intenzít elektrických polí od všetkých nábojov.
Elektrický potenciál v danom bode poľa definujeme ako potenciálnu energiu jednotkového kladného náboja umiestneného v danom bode. Možno ju určiť ako podiel elektrickej potenciálnej energie Ep ľubovoľného elektrického náboja Q v tomto bode a veľkosti tohto náboja Q
Pretože potenciálna energia je definovaná pomocou práce, môžeme povedať, že elektrický potenciál v danom bode poľa je určený podielom práce W, ktorú vykonajú sily elektrického poľa pri premiestnení náboja Q z daného miesta na miesto s nulovou potenciálnou energiou, a veľkosti tohto náboja Q. Zem a telesá vodivo spojené so zemou sa obyčajne berú ako miesta s nulovým elektrickým potenciálom. Elektrický potenciál je skalárna veličina, jednotkou elektrického potenciálu je volt, [V] = V = J.C-1 = kg.m2.A-1.s-3.
Absolútna hodnota rozdielu potenciálov medzi dvoma bodmi elektrického poľa je elektrické napätie
UAB = [V2 - V1]
kde V1 je potenciál v bode A a V2 je potenciál v mieste B.
Ak v homogénnom elektrickom poli s veľkosťou intenzity poľa E prejde náboj Q v smere vektora intenzity poľa dráhu d, pole vykoná prácu W
W = Fe .d = Q E d
Napätie medzi dvoma bodmi homogénneho elektrického poľa, ktorých vzdialenosť je d, sa rovná podielu práce a náboja Q
U = W / Q = E d z čoho vyplýva E = U / d
Z tohto vzťahu je odvodená jednotka pre intenzitu elektrického poľa volt na meter, [E] = V.m-1.
. Kapacita vodiča C je definovaná ako podiel náboja Q izolovaného vodiča a potenciálu tohto vodiča
Jednotkou kapacity je farad, [ C] = F = C.V-1.
Kondenzátor je sústava dvoch navzájom izolovaných vodičov. Ak na jednom vodiči je kladný náboj +Q a na druhom rovnako veľký záporný náboj -Q, potom kapacita kondenzátora C je definovaná vzťahom
kde U je rozdiel potenciálov (napätie) nabitých vodičov. Kapacita guľového kondenzátora s polomerom R vzhľadom na referenčný guľový vodič v nekonečne je
C = 4 p e R
Kapacita platňového doskového kondenzátora, ktorý tvoria dve rovnobežné, navzájom izolované platne, je
kde e je permitivita dielektrika, d je vzdialenosť platní, S je plocha platne kondenzátora.
Pri nabíjaní kondenzátora sa koná práca, ktorá sa rovná energii elektrického poľa nabitého kondenzátora
Ak paralelne spojíme kondenzátory s kapacitami C1, C2, C3, ..., výsledná kapacita C takto vzniknutého kondenzátora je
C = C1 + C2 + C3 + ...
Ak spojíme sériovo kondenzátory s kapacitami C1, C2, C3, ..., pre výslednú kapacitu takto vzniknutého kondenzátora platí
Úlohy
11.1. Bodový náboj 2 mC je umiestnený vo vzdialenosti 0,15 m od druhého bodového náboja s nábojom -4 mC. Aká je veľkosť a orientácia elektrickej sily pôsobiacej na každý z nich?
[3,19 N, príťažlivá]
11.2. Dve rovnaké guľôčky sú umiestnené tak, že vzdialenosť medzi ich stredmi je 10 mm. Aké veľké náboje sú na každej z nich, ak elektrická sila medzi nimi je 0,01 N?
[10,5 nC]
11.3. V akej vzdialenosti sa nachádzajú dva rovnaké bodové náboje s veľkosťou 2 mC, ak pôsobia na seba odpudivou silou 10-4 N?
[18,96 m]
11.4. Ako ďaleko od seba sú umiestnené bodové náboje 3 mC a -1,6 mC, ak pôsobia na seba príťažlivou silou 0,032 N?
[1,16 m]
11.5. Dve nabité loptičky premiestnime tak, že sila, ktorá pôsobí medzi nimi, sa desaťkrát zväčší. Aký je pomer medzi pôvodnou vzdialenosťou a vzdialenosťou po premiestnení?
11.6. Dve malé kladne nabité gule pôsobia na seba odpudivou silou 1,52
N, keď sú vo vzájomnej vzdialenosti 0,2 m. Súčet nábojov na obidvoch
guliach je 6 mC. Aký je náboj na každej z nich?
[4,5 mC; 1,5 mC]
11.7. Aká veľká je intenzita elektrického poľa vo vzdialenosti 0,2 m od bodového náboja 1,3 mC?
[2,9 . 105 V.m-1]
11.8. Bodový náboj vytvára vo vzdialenosti 1,56 m elektrické pole intenzity 90,5 V.m-1. Ak vektor intenzity je orientovaný k náboju, aký náboj toto pole vytvára?
[-24,5 nC]
11.9. Dva kladné bodové náboje sú umiestnené vo vzdialenosti d, tretí náboj rovnakej veľkosti a opačného znamienka umiestnime do stredu medzi tieto dva náboje. Aká je veľkosť a smer výslednej sily, ktorá pôsobí na krajné náboje a aká na náboj v strede?
11.10. V jednom vrchole štvorca, ktorého strana má dĺžku a = 0,1 m, je umiestnený náboj Q1 = 4 . 10-7 C. V protiľahlom vrchole (po uhlopriečke) je náboj Q2 = 3 . 10-7 C. Vypočítajte výslednú silu, ktorou pôsobia obidva náboje na náboj, ktorý je umiestnený v treťom vrchole štvorca a jeho náboj je Q3 = 10-8 C!
11.11. Štyri rovnaké kladné náboje q sú umiestnené vo vrcholoch štvorca, ktorého strana je a. Aká sila pôsobí na každý z nich?
11.12. Štyri náboje, každý q = 5 mC, sú umiestnené vo vrcholoch štvorca so stranami a = 300 mm. Dva náboje umiestnené uhlopriečne sú kladné a druhé dva záporné. Aká je veľkosť a smer sily pôsobiacej na každý z nich?
11.13. Tri rovnaké náboje, každý q = 6 mC, sú umiestnené na priamke. Krajné náboje sú vo vzdialenosti d = 2 m od stredného náboja. Aká je veľkosť a smer sily pôsobiacej na každý z nich?
11.14. Tri rovnaké náboje q = -3 m C sú umiestnené vo vrcholoch rovnostranného trojuholníka so stranou c = 0,5 m. Aká je veľkosť a smer sily pôsobiacej na každý z nich?
11.15. Vo vrcholoch štvorca so stranou a sú umiestnené rovnako veľké náboje q. Určte veľkosť a smer intenzity elektrického poľa v strede štvorca, ak znamienka nábojov q sú:
a) + + + +,
b) + - + - ,
c) + + - - .
11.16. Akú veľkú prácu vykoná sila, ktorá premiestni časticu s kladným elektrickým nábojom 20 mC v homogénnom poli s intenzitou 104 V.m-1 pozdĺž siločiary po dráhe 0,1 m?
[0,02 J]
11.17. Akú veľkú prácu treba vykonať, aby sa v homogénnom elektrickom poli intenzity E = 5 .105 V.m-1 posunul náboj Q = 1 C o dráhu d = 0,1 m v smere odchýlenom od smeru vektora intenzity poľa o uhol a= 60o?
[ W = E Q d cos a = 25 kJ ]
11.18. Určte veľkosť intenzity elektrického poľa medzi dvoma rovnobežnými vodivými platňami, keď náboj Q = 5 mC prenesený na kladne nabitú platňu má vzhľadom na uzemnenú platňu energiu W = 1 J! Vzdialenosť platní je d = 0,2 m.
11.19. Aký veľký náboj musíme preniesť z izolovaného vodiča na druhý, ak má byť vykonaná práca 8 . 10-5 J ? Potenciály vodičov vzhľadom na zem sú j 1 = -18 V a j 2 = 62 V. Náboj elektrónu je 1,6 . 10-19 C.
11.20. Elektrón sa pohyboval v elektrickom poli elektrónky tak, že v určitom bode A potenciálom 5 V mal rýchlosť 4 . 105 m.s-1, v bode B mal rýchlosť 9 . 105 m.s-1. Vypočítajte:
a) prírastok kinetickej energie medzi bodmi A a B,
b) prácu elektrickej sily medzi bodmi A a B,
c) elektrické napätie medzi bodmi A a B,
d) potenciál elektrického poľa v bode B!
[ a) 2,96 . 10-19 J b) 2,96 . 10-19 J c) 1,85 V d) 6,85 V]
11.21. Na aký potenciál by sa nabila Zem nábojom 1 C, ak ju považujeme za guľu s polomerom R = 6378 km?
[1408 V]
11.22. Na aký potenciál sa nabije vodič s kapacitou 20 pF nábojom 1 mC?
[5 . 104 V]
11.23. Aká je kapacita platňového kondenzátora, ktorého obdĺžnikové platne s rozmermi 200 mm x 300 mm sú vzdialené od seba 6 mm?
[88,5 pF]
11.24. Akú energiu má kondenzátor s kapacitou 50 mF, ktorý nabijeme na napätie 400 V?
[4 J]
11.25. Platňový kondenzátor má platne nabité nábojom Q = 6,6 . 10-8 C. Platne sú vzdialené 3 mm a plocha každej z nich je 0,01 m2. Vypočítajte:
a) napätie kondenzátora,
b) intenzitu elektrického poľa medzi platňami!
[ a) 2,24 kV b) 7,47 . 105 V.m-1 ]
11.26. Určte výslednú kapacitu troch kondenzátorov s kapacitami 20 pF, 30 pF a 50 pF, spojených paralelne a sériovo!
[ 100 pF ; 9,7 pF ]
11.27. Ku kondenzátoru s kapacitou 400 pF treba pripojiť druhý kondenzátor tak, aby vznikol kondenzátor s kapacitou 240 pF. Ako pripojíme druhý kondenzátor a akú má mať kapacitu?
[ sériovo, 600 pF ]
11.28. Dva kondenzátory s kapacitami C1 = 1 mF a C2 =10 mF sú zapojené do série. Na takto vzniknutú kondenzátorovú batériu pripojíme napätie 200 V. Vypočítajte:
a) výslednú kapacitu kondenzátorovej batérie,
b) napätie na jednotlivých kondenzátoroch!
[ a) 0,909 mF b) 182 V, 18 V ]
11.29. Tri kondenzátory, z ktorých jeden má kapacitu 3 mF, dávajú spolu kapacitu pri paralelnom zapojení 13 mF a pri sériovom 4/3 mF. Akú kapacitu majú zvyšné dva kondenzátory?
[ 6 mF , 4 mF ]
Elektrický prúd je podiel množstva náboja DQ a času Dt, za ktorý tento náboj pretečie prierezom vodiča
Jednotkou elektrického prúdu je ampér, [I] = A.
Ak vo vodiči elektrického obvodu tečie elektrický prúd I , elektrické napätie U medzi koncami vodiča je priamo úmerné elektrickému prúdu
U = R I
kde veličina R je elektrický odpor. Vzťah (2) nazývame Ohmov zákon. Jednotkou odporu je ohm [R] = W= m2 kg A-2 s-3.
Závislosť elektrického odporu od jeho materiálových vlastností a geometrických rozmerov vyjadruje vzťah
kde l je dĺžka, S je kolmý prierez vodiča a r je merný elektrický odpor materiálu, z ktorého je vodič vyrobený.
Závislosť elektrického odporu od teploty t vystihuje približný vzťah:
R = Ro [1 + a( t - t0)]
kde Ro je elektrický odpor pri teplote to a a je teplotný súčiniteľ elektrického odporu materiálu.
Pri sériovom radení odporov R1, R2, ... Rn je výsledný odpor Rc rovný súčtu týchto odporov:
Rc = R1 + R2 + ... + Rn
Pri paralelnom radení odporov R1, R2, ... Rn pre výsledný odpor Rc platí:
V uzavretom elektrickom obvode je svorkové napätie zdroja dané vzťahom:
U = Ue - Ri I
kde Ue je elektromotorické napätie, Ri I je úbytok napätia na zdroji, pričom Ri je vnútorný odpor zdroja.
Kirchhoffove zákony vyjadrujú zovšeobecnenie Ohmovho zákona pre rozvetvené elektrické obvody:
1. Algebraický súčet prúdov v uzle sa rovná nule
2. V jednoduchej uzavretej slučke sa súčet elektromotorických napätí Uei zdrojov rovná súčtu úbytkov napätí na odporoch RkIk:
Pre prácu síl elektrického poľa pri premiestnení náboja Q medzi dvoma bodmi, medzi ktorými je napätie U , platí:
W = U Q
Po vyjadrení náboja Q = I t a použití Ohmovho zákona dostávame pre prácu výraz
Vykonaná práca sa prejaví zmenou vnútornej energie ako Joulovo teplo.
Ak pri prechode prúdu I spotrebičom s odporom R vzniká medzi jeho koncami úbytok napätia U, elektrický príkon spotrebiča definujeme výrazom
Úlohy
12.1. Určte elektrický odpor vodiča, ktorým prechádza prúd 90 mA pri napätí medzi jeho koncami 2,7 V!
[ 30 W ]
12.2. Aké napätie vzniká medzi koncami vodiča pri prechode prúdu 1 A, ak pri prúde 0,3 A vzniká napätie 1,2 V?
[ 4 V ]
12.3. Merný elektrický odpor chrómniklu je 1,11 m W.m a medi 0,017 m W.m. Vypočítajte, akú dĺžku by mal medený drôt s rovnakým prierezom a rovnakým odporom ako chrómniklový drôt dlhý 1,6 m!
[ 100 m ]
12.4. Aký je merný elektrický odpor nikelínového drôtu s prierezom 1 mm2, dĺžkou 2,5 m a s odporom 1W?
[ 0,4 mWm ]
12.5. Medeným drôtom s teplotou 0 C tečie prúd 0,5 A pri napätí 1 V. Na akú teplotu treba ohriať drôt, aby ním tiekol rovnaký prúd pri napätí 5 V, ak teplotný súčiniteľ elektrického odporu medi je 4 . 10-3 K-1 ?
[ 1000 ºC ]
12.6. Cez vodič pretiekol za čas 5 min náboj 1200 C. Aký priemerný prúd tiekol v tomto časovom intervale vodičom?
[ 4 A ]
12.7. Ako dlho bude trvať, kým vodičom pretečie náboj 64 C pri prúde 0,8 A?
[ 80 s ]
12.8. Vypočítajte odpor platinového drôtu s dĺžkou 2 m a prierezom 0,5 mm2! Merný elektrický odpor platiny je 10,6 . 10-8 Wm .
[ 4,024 . 10-3 W ]
12.9. Aký elektrický odpor má cievka telefónneho slúchadla , ak po pripojení slúchadla na batériu s napätím 4,5 V prechádza ňou prúd 1,5 mA?
[ 3 W ]
12.10. Platinový odporový teplomer má pri 0 ºC odpor 400 W. V rozpálenej peci má odpor 3600 W. Aká je teplota pece, ak teplotný súčiniteľ elektrického odporu platiny je 4.10-3 K -1?
[ 2000 ºC ]
12.11. Určte hmotnosť medi potrebnej na zhotovenie elektrického vedenia dĺžky l = 5 km, ak odpor vedenia má byť R = 5 W! Hustota medi je r = 8,9 . 103 kg m-3 a merný elektrický odpor medi je ro = 1,7 . 10-8 Wm .
[ m = r l2 ro / R = 800 kg ]
12.12. Konštantánový drôt má v teplotnom intervale 0 - 100 ºC teplotný súčiniteľ elektrického odporu 5.10-5 K-1. O koľko percent sa zmení odpor drôtu pri zmene teploty z 0 ºC na 100 ºC ?
[ 0,5 % ]
12.13. O koľko stupňov sa zohriala medená cievka, keď sa jej odpor zvýšil z 0,15 W na 0,17 W a teplotný súčiniteľ elektrického odporu medi je 4.10-3 K-1?
[ 3,33 ºC ]
12.14. Na svorky batérie s elektromotorickým napätím 4,5 V a vnútorným odporom 0,9 W pripojíme spotrebič s odporom 8,1 W. Aký prúd bude prechádzať obvodom?
[ 0,5 A ]
12.15. Batéria s elektromotorickým napätím 12 V a vnútorným odporom 0,5 W je zaťažená prúdom 4 A. Aké napätie odmeriame na svorkách batérie?
[ 10 V ]
12.16. Určte veľkosť odporov R1 a R2 , ktoré sú paralelne pripojené na zdroj s napätím 10 V! Odporom R1 preteká prúd 0,5 A a odporom R2 preteká prúd 0,4 A.
[ R1 = 20 W ; R2 = 25 W ]
12.17. 0dpory R1 = 3 W a R2 = 6 W sú zapojené paralelne. Určte prúd I2 a I, ak odporom R1 preteká prúd I1 = 1,2 A .
[ I2 = 0,6 A; I = 1,8 A ]
12.18. Elektrickým varičom pripojeným na sieť s napätím 220 V prechádza prúd 3 A. Aký je jeho príkon?
[ 660 W ]
12.19. Aký prúd tečie spotrebičom s príkonom 550 W po pripojení na napätie 220 V?
[ 2,5 A ]
12.20. Dva rovnaké odpory R1 = R2 = 100 W sú sériovo zapojené na zdroj s napätím 9 V . Aký prúd bude tiecť každým z odporov, keď a) kľúč k je zopnutý, b) kľúč k je rozopnutý?
[ a) I1 = I2 =0,045 A, b) I1 = 0 A, I2 = 0,09 A ]
12.21. Hodnoty odporov vo Wheatstonovom mostíku sú R1 = 10 W, R2 = 5 W, R2 = 5 W, R3 = 20 W, R4 = 9 W. Aké je napätie medzi bodmi A a C, ak napätie na zdroji je 12 V?
[ UAC = 0,276 V ]
