|
|
HYDRODYNAMIKA
...SA ZAOBERÁ PRUDIACOU TEKUTINOU. PODĽA RÝCHLOSTI JEJ PRÚDENIA ROZOZNÁVAME USTÁLENÉ PRÚDENIE, KEDY RÝCHLOSŤ JE KONŠTANTNÁ A NEUSTÁLENÉ PRÚDENIE, KEDY SA RÝCHLOSŤ MENÍ S ČASOM.
PRÚDENIE IDEÁLNYCH TEKUTIN. ROVNICA KONTINUITY. BERNOULLIHO ROVNICA
Ak sa rýchlosť častíc prúdiacej tekutiny v čase nemení, hovoríme
o ustálenom (stacionárnom) prúdení. Trajektóriu častíc prúdiacej tekutiny znázorňujeme
prúdnicami.
Prúdnica je myslená čiara, ktorej dotyčnica v ľubovolnom bode má smer rýchlosti v pohybujúcej sa častice.
Každým bodom prúdiacej tekutiny prechádza iba jedna prúdnica - prúdnice sa nemóžu pretínat'.
Prierezom S1 a S2 (obr. 5) pretečie za rovnaký časový interval tekutina o rovnakej hmotnosti:
Rovnica kontinuity:
obr. 5
V ideálnych kapalinách (sú nestlačitel'né) je ρ všade rovnaké a rovnicu kontinuity možno písat' v tvare: S.v = konšt.
Zrovnice kontinuity => v menšom priereze trubice má tekutina väčšiu rýchlost' ako v priereze
=> väčšom v užšej častí trubice má tekutina väčšiu kinetickú energiu.
Musí však platit' i zákon zachovania mechanickej energie. Pri zvýšení kinetickej energie sa musí znížit' potenciálna energia. Vo vodorovne prúdiacej kvapaline sa nezmenšuje potenciálna energia tiažová, ale energia, ktorej úbytok sa prejaví zmenšením tlaku kvapaliny - tlaková potenciálna energia
EP = W =pV .
Kinetická energia:
Zákon zachovania energie:
Pre jednotkový objem:
Bernouliho rovnica
Pre ideálnu kvapalinu, ktorá prúdi vodorovnou trubicou:
Ak trubka nie je vodorovná (obr. 6), platí všeobecnejší tvar - Bernoulliho rovnica:
obr. 6
A1 ,
A2 - ľubovoľné miesta trubice
h1 ,
h2 - výška nad nulovou hladinou potenciálnej tiažovej energie
Pri veľkom zúžení trubice môže tlak p2 klesnút' pod hodnotu atmosférického tlaku - vzniká podtlak a do trubice sa nasáva vzduch. Tento jav sa nazýva
hydrodynamický paradox.
Vznik podtlaku v prípade prúdiaceho vzduchu sa využíva v rozprašovačoch.
V dôsledku zvýšenia rýchlosti v2 sa zníži tlak p2 (pa
je konštantný) pod hodnotu tlaku atmosférického pa,
teda pa > p2 (presnejšie pa
– hρg > pz ), a kvapalina je tlakom pa"tlačená" trubkou nahor a prúd vzduchu ju rozprašuje.
Pomocou Bernoulliho rovnice a rovnice kontinuity možno vysvetlit' činnost' striekacej pištole, karburátora, vodnej vývevy, prit'ahovania dvoch listov papiera, ak do medzery medzi ne fúkame atd'..
OBTEKANIE TELIES REÁLNOU KAPALINOU
Na častice reálnej kvapaliny pôsobia proti ich pohybu odporové sily - sily vnútorného trenia, ktoré pohyb častíc čiastočne brzdia. Na prekonanie týchto síl musíme vykonat' určitú mechanickú prácu (napr. pomocou tlakových čerpadiel).
Aj na telesá, ktoré sa pohybujú v tekutinách, tak isto pôsobia odporové sily - v kvapalinách
hydrodynamické a v plynoch aerodynamické.
Velkost' týchto síl ovplyvňuje: 1. hustota prostredia,
2. rýchlost' telesa v vzhl'adom na dané prostredie,
3. velkost', tvar a akost' povrchu obtekaného telesa.
Pri malých rýchlostiach je prúdenie okolo telesa laminárne (obr. 7) a odporová sila je malá. Pri väčších rýchlostiach je prúdenie
turbulentné, (obr. 8) za telesom se tvoria víry a odporová sila sa zväčšuje.
obr. 7
obr. 8
Velkost' aerodynamickej odporovej sily vyjadruje vztah, ktorý odvodil Newton:
C - koef cient odporu - závisí od tvaru telesa (obr. 9)
obr. 9
ρ - hustota prostredia
S - obsah priečneho rezu kolmého na smer rýchlosti (na obrázku je S pre
obr. 9 všetky telesá rovnaký)
Karosérie automobilov, trupy lietadiel a lodí sa konštruujú tak, aby malí čo najmenšiu hodnotu koeficienta odporu - aerodynamické tvary.
Lietadlá pri lete využívajú aerodynamickú vztlakovú silu, ktorá pósobí hlavne na krídla (obr. 10).
Fy - aerodynamická vztlaková sila
Fx - odporová sila
V hornej častí krídla, kde sa prúdnice zhust'ujú (váčšia rýchlost' prúdenia), vzniká vzhl'adom na atmosférický tlak podtlak. Na spodnej častí krídla vzniká pretlak (Bernoulliho rovnica). V dôsledku týchto tlakových rozdielov pôsobí na celkovú plochu krídla aerodynamická vztlaková sila Fy (pôsobí proti tiažovej sile). Odporová sila FX sa prekonáva tažnou silou motorov.
Výsledná aerodynamická sila je F = FX + Fy .
obr. 10
na začiatok
|
|
|
