6.2.2 Rozloženie nábojov v ustálenom stave

Vložme vodivé teleso, ktoré je elektricky neutrálne, t.j. je v ňom rovnováha medzi kladnými a zápornými nábojmi do elektrického poľa intenzity E. Vplyvom síl, pôsobiacich na volné náboje sa tieto začnú premiestňovať v telese tak až vytvoria vo vnútri vodiča indukované elektrické pole E_i, ktoré v každom bode vo vnútri vodiča kompenzuje vonkajšie elektrické pole E (Obr. 6.2. 1). Uvedomme si, že napr. v kove je v 1 cm³  asi 10²³ voľných elektrónov, čo predstavuje náboj 10⁴ C. Takýto náboj sústredený do bodu by vytvoril vo vzdialenosti 1 cm pole nepredstaviteľne veľkej intenzity 10¹⁶ V m^-1  (blesk atmosfére Zeme vzniká už pri intenzitách menších o desať rádov). Preto len nepatrná časť náboja sa premiestni, ako uvidíme ďalej, na povrch vodiča tak, že výsledné pole vo vodiči je nulové a náboje sa ďalej usporiadaným pohybom nepremiestňujú. Ak by sme teraz, pôvodne nenabité teleso vhodne rozdelili na dve časti, dostali by sme dve nabité telesá s nenulovým nábojom i po vybraní z vonkajšieho poľa. V jednej časti bude prevaha záporného náboja elektrónov na kladnými iónmi, v druhej ich nedostatok a táto časť bude nabitá kladne. Tento jav nabíjania telesa vonkajším elektrickým poľom nazývame elektrostatická indukcia.

Elektrické pole vo vodiči, vytvorené vonkajším a indukovaným poľom má nulovú intenzitu. Ak by nebola nulová, spôsobovala by ďalšie premiestňovanie náboja až do stavu nastolenia rovnováhy. Tento stav rovnováhy nastáva veľmi rýchle. Elektrostatika neskúma priamo tieto zmeny, ale sleduje až konečné rovnovážne stavy.

Z Gaussovej vety jednoducho dokážeme, že nenulový náboj je len v povrchu telesa. Ak by sme si volili ľubovoľnú uzatvorenú plochu, ktorá cela leží vo vnútri telesa (Obr. 6.2. 2), potom tok intenzity touto plochou je nulový:

 , pretože intenzita vo vnútri telesa je nulová. Preto aj náboj v časti telesa, uzatvoreného touto plochou je nulový (je nastolený stav rovnováhy kladných a záporných nábojov). To platí pre každú ľubovoľnú malú časť (samozrejme makroskopicky malú) vnútrajška telesa. Rozloženie náboja na povrchu charakterizuje plošná hustota náboja

      

Rozoberme ešte prípad, že v telese je dutina, v ktorej môže byť viazaný náboj. V tomto prípade by viazaný naboj v dutine bol kompenzovaný rovnako veľkým nábojom rozloženým na vnútornej stene telesa.(Obr. 6.2. 2) Pole viazaného náboja v dutine sa neprejaví na vonkajšej strane telesa. Naopak vonkajšie pole je tienené v dutine nábojom rozloženým z vonkajšej strany vodivého telesa. Pretože kompenzácia prerozdelením voľného náboja prebieha rýchle, rádovo v časových intervaloch 10^-14 s až 10^-12 s týmto spôsobom možno odtieniť aj vysokofrekvenčné elektrické pole. To sa uplatňuje napríklad v konštrukcii koaxiálneho kábla. Vnútorný vodič je obkolesený vonkajším valcovým vodičom (sieťkou) ktorý plní úlohu tienenia rušivých elektrických polí.