403. Stroj pracujúci s výkonom P = 368 W vyvŕta za 2 minúty otvor do liatinového bloku hmotnosti m = 20 kg. O koľko stupňov sa blok ohreje, keď 80% práce, konanej pri vŕtaní, prispieva k zväčšeniu vnútornej energie bloku? Špecifická tepelná kapacita liatiny c = 544,2 J.kg^-1.K^-1.

Teplo Q uvoľnené vŕtaním otvoru do liatinového bloku sa spotrebuje na zväčšenie jeho vnútornej energie ΔU:

Q = ΔU  .

(1)

Na ohriatie bloku hmotnosti m o teplotu Δt je potrebné teplo Q:

Q = mc Δt  ,

(2)

kde c je špecifická tepelná kapacita liatiny. Zo zadania vyplýva, že k zvýšeniu teploty bloku o hodnotu Δt prispieva časť práce:

 W^* = η W  ,

(3)

čo sa prejaví zväčšením jeho vnútornej energie o ΔU:

ΔU = W^*  .

(4)

Porovnaním vzťahov (1), (2), (3) a (4) dostávame:

mc Δt = Q = ΔU = W^* = η W  .

(5)

Keď práca W rastie rovnomerne s časom t, môžeme výkon P vyjadriť vzťahom: 

P =  W / t  ,

(6)

kde W je práca vykonaná za čas t. Pre prácu teda platí:

W  = Pt  .

(7)

Keď predchádzajúci vzťah dosadíme do vyššie odvodenej rovnice (5), pre zvýšenie teploty Δt bloku dostaneme:

Δt = η Pt / mc  .

Po dosadení číselných hodnôt určíme, o koľko sa liatinový blok ohreje:

Δt = 3,25 °C  .

Liatinový blok sa ohreje o 3,25 °C.

Kalorimetrická rovnica