|
| ¤ Fyzikálne vyjadrenie |
 |
Pri narastaní kryštáliku ľadu, ktorý je v pokoji, sa prechodom vodnej pary do tuhého stavu uplatňuje difúzia molekúl vodnej pary k povrchu kryštálu, pričom jej koncentrácia v okolí kryštáliku je rovná  v. V stacionárnom prípade opisuje rozloženie hustoty vodnej pary Laplaceova rovnica v tvare  v = O, pri riešení ktorej berieme do úvahy hraničné podmienky na povrchu kryštálu, kde je hustota vodnej pary vs a v nekonečnej vzdialenosti od kryštálu, kde je koncentrácia vodnej pary v. Sily pútajúce molekuly vody v mriežke kryštálu majú elektrostatickú povahu a celý kryštál sa správa ako elektricky polárny. Vzhľadom na to môžeme narastanie kryštálika ľadu sublimáciou považovať za prípad podobný riešeniu elektrostatického poľa v okolí náboja, t, j. kryštálu s kapacitou C a potenciálom V. Kapacita kryštálu charakterizuje počiatočný tvar ľadových kryštálov, ktorý je veľmi dôležitým faktorom pri posudzovaní ich rastu. Kapacita ľadu je funkciou tvaru a rozmerov ľadového kryštálika. Jej hodnota je v prípade sférického tvaru kryštálu C = r, pri tenkom kruhovom
kryštále (disku)
a v prípade rotačného elipsoidu
 
kde a je hlavná os a b vedľajšia poloos. Tieto vzťahy sú však len priblížením a nevystihujú všetky tvary kryštálov v prírode. Potenciál
ľadového kryštálika V je daný rozdielom (vs - v), kde vs je hustota vodnej pary v tesnej blízkosti povrchu a v v okolí ľadového kryštálu. „Náboj" kryštálu Q, ktorý ovplyvňuje difúziu molekúl vodnej pary k povrchu kryštálu, môžeme potom vyjadriť vzťahom: Q = CV. Tok molekúl plochou kryštálu závisí od koeficientu difúzie vodnej pary vo vzduchu D a gradientu koncentrácie vodnej pary, ktorý má smer kolmý k ploche kryštálu. Prírastok hmotnosti ľadového kryštálika za určitý čas môžeme popísať vzťahom
kde dm/dt vyjadruje zmenu hmoty ľadu za čas.
Dôležitú úlohu pri raste kryštálika sublimáciou má tepelné zafarbenie procesu. Viazanie molekúl vodnej pary na povrchu ľadového kryštálika je dejom, pri ktorom sa uvoľňuje skupenské teplo, v dôsledku čoho sa teplota ľadového kryštálika Ts zvyšuje v porovnaní s teplotou okolitého vzduchu T. Tým sa zvyšujú nároky na presýtenie, čo vedie k spomaleniu ďalšieho priebehu sublimácie. Teplotný rozdiel (Ts - T) sa vyrovnáva výmenou tepla v atmosfére, čo môžeme opísať rovnicou analogickou rovnici difúzie. V stacionárnom prípade potom časovú zmenu hmotnosti ľadových kryštálikov (rýchlosť ich rastu) vyjadríme vzťahom:
kde  je presýtenie vzduchu vodnou parou vzhľadom k ľadu a výraz f(t) v menovateli je veličina rastúca s teplotou vzduchu.
|
|
|
| |
|
|
