Pohyby telies v homogénom tiažovom poli Zeme

Jednoduchým pohybom v homogénom tiažovom poli Zeme je voľný pád. Voľným pádom sa pohybuje každé voľné teleso s nulovou začiatočnou rýchlosťou vo vákuu, ak naň pôsobí len tiažová sila. Voľný pád je pohyb rovnomerne zrýchlený priamočiary s konštantným zrýchlením g.

Keď udelíme telesu vo vákuu v homogénnom tiažovom poli Zeme začiatočnú rýchlosť v0 , možno si jeho pohyb predstaviť ako pohyb zložený z priamočiareho rovnomerného pohybu v smere rýchlosti v0 a z voľného pádu v smere tiažového zrýchlenia g. Tieto zložené pohyby voláme vrhy. Výsledné posunutie d vrhnutého telesa určíme ako vektorový súčet posunutia d1 pri rovnomernom pohybe a posunutia d2 pri voľnom páde. Teda d = d1 + d2 .
Pri analýze budeme vychádzať zo šikmého vrhu, z ktorého možno odvodiť ostatné špeciálne prípady, ako vrh zvislo nahor, vrh zvislo nadol a vodorovný vrh.

Šikmý vrh
Obr. 1
Šikmý vrh koná teleso, ktorému udelíme začiatočnú rýchlosť v0 v smere, ktorý zviera s vodorovnou rovinou uhol alfa. Uhol alfa sa volá elevačný uhol. Výsledná trajektória šikmého vrhu nahor je parabola, ktorej vrchol H je v najvyššom bode trajektórie. Vzdialenosť h je výška vrhu, vzdialenosť AD dĺžka vrhu (dostrel).

Základné vzťahy :

Rýchlosť telesa, pri šikmom vrhu má dve zložky : x-ovú a y-ový. Ich sčítaním dostaneme výslednú rýchlosť telesa.
Pre posunutie v smere osi x a y platí nasledovné :
Pre maximum H, ktoré dané teleso na svojej trajektórii dosiahne, a pre výšku h po uvedených úpravách platí :
Pre bod D , ktoré definuje miesto dopadu, a pre dráhu telesa d platia nasledovné vzťahy :
po úprave
Parabolickú trajektóriu opisuje šikmo vrhnuté teleso v homogénnom poli len vo vákuu. V blízkosti povrchu Zeme však odpor vzduchu spôsobuje, že dráha striel nie je parabola, ale nesúmerná balistická krivka. Veľkosť dostrelu sa vo vzduchu skracuje.

Špeciálne prípady :

- vodorovný vrh

- zvislý vrh nahor

- zvislý vrh nadol