290. Koleso rušna má pri teplote 0 °C polomer r₀ = 1 m. Aký je rozdiel v počte otočení kolesa na dráhe l = 100 km v lete pri teplote t₁ = 25 °C a v zime pri teplote t₂ = -25 °C, keď súčiniteľ dĺžkovej rozťažnosti materiálu kolesa α = 12 . 10^-6 K^-1.

Koleso má pri teplote t_o = 0 °C polomer r_o = 1 m. Po zohriatí na teplotu t₁ = 25° C sa vplyvom rozťažnosti kovu polomer kolesa zväčší na r₁:

r₁ = r₀(1 + αΔt₁) 

(1)

r₁ = r₀(1 + α (t₁ – t₀)) 

r₁ = 1m . (1 + 12 . 10^-6 K^-1. (298,15 K – 273,15 K)) = 1,0003 m  .

Pri teplote t₂ = -25° C  sa polomer kolesa zmenší na r₂:

r₂ = r₀(1 + αΔt₂) 

(2)

r₂ = r₀(1 + α (t₂ – t₀))

r₂ = 1m . (1 + 12 . 10^-6 K^-1 . (248,15 K – 273,15 K)) = 0,9997 m  .

Pre počet otočení kolesa n na dráhe l platí:

n = l / o  ,

(3)

kde o je obvod kolesa. Pre obvod kolesa o₁ v lete pri teplote t₁ = 25 °C a o₂ v zime pri teplote t₂ = -25 °C dostaneme: 

o₁ = 2πr₁ = 6,28507 m

(4)

o₂ = 2πr₂ = 6,2813 m  .

(5)

Pre počty otočení kolies n₁ v lete a n₂ v zime platí:

n₂ = 15920,2703 otočení  .

Rozdiel Δn v počte otočení v lete a v zime je:

Δn = n₂  - n₁ =  9,548 otočení  .

Rozdiel v počte otočení kolesa na dráhe l = 100 km v lete pri teplote t₁ = 25 °C a v zime pri teplote t₂ = -25 °C je 9,548 otočení.

Stavová rovnica ideálneho plynu