Pohyb hmotného bodu

z hľadiska dynamiky

Telesá na seba navzájom pôsobia. Vzájomné pôsobenie telies sa môže uskutočniť pri vzájomnom styku telies, alebo prostredníctvom fyzikálnych polí. Veľkosť vzájomného pôsobenia telies alebo telies a polí (gravitačného, elektrického, magnetického) opisujeme pomocou fyzikálnej veličiny sila. Všetky telesá v izolovaných sústavách majú snahu zotrvať v danom stave, táto vlastnosť sa volá zotrvačnosť. Všetky telesá menia svoj stav iba vďaka nejakému pôsobeniu sily. Výsledkom pôsobenia môže byť deformácia alebo zmena ich pohybového stavu.

Sústavy, v ktorých izolované hmotné body alebo telesá zostávajú v pokoji alebo v rovnomernom priamočiarom pohybe, nazývajú sa inerciálne vzťažné sústavy.

Newtonové pohybové zákony:

1. Zákon zotrvačnosti - teleso zotrváva v pokoji alebo v priamočiarom pohybe (translácii) v inerciálnej sústave pokial naň nepôsobí iné teleso svojimi účinkami. Ak na teleso nepôsobí žiadna sila, teleso zotrváva v rovnomernom priamočiarom pohybe.

Zákon charakterizuje zotrvačnosť ako základnú vlastnosť každého izolovaného hmotného bodu zotrvávať v inerciálnej sústave v pokoji alebo rovnomernom priamočiarom pohybe.

2. Zákon sily – ak na teleso nepôsobí žiadna sila, jeho hybnosť sa nemení. Sila je príčinou zmeny hybnosti telesa. Zrýchlenie, ktoré udelí hmotnému bodu sila F je priamo úmerné veľkosti tejto sily a nepriamo úmerné hmotnosti telesa.

F je vektor, má smer zrýchlenia. [F] = kg.m.s-2 = N Newton je sila, ktorá telesu s hmotnosťou 1 kilogram udeľuje zrýchlenie 1m za sekundu na druhú.

Podľa záverov modernej fyziky existujú štyri základné druhy silového pôsobenia - fyzikálnej interakcie. Je to gravitačná, elektromagnetická, slabá a silná interakcia. Slabá a silná interakcia sa týkajú len oblasti mikrosveta. Existujú napríklad v jadrách atómov. Jednou zo síl, s ktorými sa v každodennom živote najčastejšie stretávame, je tiaž telesa G.

G = m . g

Váha je sila, ktorou zem priťahuje telesá. G je konštanta len vo výškach, ktoré sú zanedbateľné malé oproti zeme. G smerom k pólom klesá smerom k rovníku stúpa. Vieme, že tiažové zrýchlenie g sa mení so zemepisnou šírkou, súvisí to s otáčaním Zeme. Na telesá vo vzťažnej sústave spojenej s povrchom Zeme pôsobí okrem gravitačnej sily Fg ešte ďalšia sila. Výsledná sila, ktorá vznikne zložením týchto dvoch síl, nazýva sa tiažová sila Fg. Má zvislý smer a veľkosť sa takmer nelíši od gravitačnej sily v danom mieste na povrchu Zeme. Fg = m g. [Fg]=N, vektor, smer normály.

3. Zákon akcie a reakcie - ak jedno teleso pôsobí na druhé silou, tak druhé pôsobí na prvé takou istou silou. Vektor F1 sa rovná zápornej hodnote vektoru F2, pritom

F1 = - F2

Akcia a reakcia sú 2 sily, ktoré pôsobia na 2 rôzne telesá.

Dostredivá a odstredivá sila

Pretože vzťah platí celkom obecne a má ten istý smer ako potom silu, ktorá pôsobí na hmotný bod pri krivočiarom pohybe môžeme rozložiť na zložku tangenciálnu a normálov:

Dostredivá sila je sila, ktorou na hmotný bod pôsobí väzba, ktorá ho núti konať krivočiary pohyb. Podľa princípu akcie – reakcie pôsobí hmotný bod na väzbu silou rovnako veľkou ale opačného smeru – odstredivou silou. Obe sily pôsobia na 2 rôzne telesa.

Všetky tieto zákony mechaniky, čo sme doteraz povedali sú vo rovnaké vo všetkých inerciálnych vzťažných sústavách.

Pri pohybe po kružnici pôsobia na teleso dve rôzne sily: jedna je dostredivá, je to sila, ktorá ťahá teleso do stredu kružnice, čiže napr. pri točení kamienká zaveseného na špagátiku je to sila špagátiku. Druhá sila je odstredivá, tá zas naopak pôsobí smerom od stredu kružnice.

Vzťažné sústavy, v ktorých zmena pohybového stavu hmotného bodu môže nastať bez vzájomného pôsobenia s inými objektmi, nazývajú sa neinerciálne sústavy. V neinerciálnej vzťažnej sústave neplatia Newtonové pohybové zákony.

Vzťahy pre neinerciálnu sústavu:

- absolútna sila – sila, ktorou pôsobia v neinerciálnej sústave telesá navzájom medzi sebou [N]

- vzniká pri rotačnom pohybe (w ¹ konšt.) [N]

- Coriolisova sila - vzniká keď

- odstredivá sila – pôsobí na každý hmotný bod v rotačnej sústave [N]

- uhlová rýchlosť neinerciálnej sústavy vzhľadom na neinercialnu sústavu [m.s^-1]

m – hmotnosť hmotného bodu

- relatívna rýchlosť hmotného bodu vzhľadom na neinerciálnu sústavu [m.s^-1]

m – hmotnosť hmotného bodu [kg]

- polohový vektor [m]

- zrýchlenie neinerciálnej sústavy vzhľadom ku inerciálnej [m.s^-2]

Dostredivá sila pôsobí na danú neinerciálnu sústavu. Odstredivá sila pôsobí na telesá, ktoré sa nachádzajú v danej neinerciálnej sústave. Táto sila je vlastne zotrvačná - nemá pôvod v reálnom pôsobení iných telies.