2.2 Veta o ťažisku

Za účinku vonkajších síl sa ťažisko sústavy hmotných bodov pohybuje tak, akoby celá hmotnosť telesa bola sústredená v ťažisku a všetky sily pôsobili v ťažisku.

Pre izolovanú sústavu platí :

t.j. rýchlosť v izolovanej sústave sa nemení.

Pre moment sily M platí :

,kde b je moment hybnosti( točivosti)

Moment sily M spôsobuje zmenu momentu hybnosti( rotačný pohyb). Moment na hmotný bod účinkujúcej sily sa rovná derivácií jeho momentu hybnosti podľa času.

Podobný vzťah môžeme odvodiť aj pre sústavu hmotných bodov :

Hmotné body s hmotnosťami m₁, m₂, ...,m_n, ktorékoľvek dva na seba účinkujú vnútornými silami, ktoré podľa princípu akcie a reakcie účinkujú v tej istej priamke. Hmotný bod j-tý nech účinkuje na hmotný bod i-tý silou f_ji, potom keď na i- ty hmotný bod pôsobí vonkajšia sila F_i a vnútorné sily f_ji udeľujú mu zrýchlenie a_i.

Dostaneme :

Výslednica momentov všetkých vonkajších síl sa rovná derivácií celkovej točivosti.