3.1 Riešené príklady

1. Nájdite ťažisko homogénneho plošného útvaru, ktorý dostaneme tak, že z obdĺžnika o stranách a, b na jednej strane vykrojíme polkruh s polomerom b/2 a priložíme k druhej strane.

y^* = 0

x^* = ?

2. Nájdite polohu ťažiska drôtu ohnutého do tvaru štvrťkružnice s polomerom R=10 cm, pričom začiatok súradnicovej sústavy je v strede kružnice a súradnicové osi sú polomery ohraničujúce štvrťkružnicu!

x*=y*=6,3 cm

2. Nájdite polohu ťažiska rovinného útvaru znázorneného na obrázku vyššie.

Začiatok pravouhlej sústavy uložíme do stredu štvorca so stranou a. Ak vystrihnutú časť štvorca vrátime, dostaneme dvojicu útvarov a x- ová súradnica ich spoločného ťažiska bude x₁₂=0; x-ová súradnica ťažiska vrátenej časti je

potom

z čoho

.