Príklady doporučené k riešeniu ako príprava ku skúške z predmetu Fyzika II

Obsah:

I. Jednosmerný elektrický prúd

  1. Vinutie elektrického zariadenia je zhotovené z vodiča prierezu S a má dodávať prúd I=3 A. Aký musí byť prierez tohto vodiča, ak hustota tohto prúdu nesmie prekročiť hodnotu i=2,5 . 106 A.m-2?
    [S=1,2 mm2] [Hajko - príklad č. 616]
  2. Medený drôt prierezu 0,1 mm2 má hmotnosť 0,3 kg. Vypočítajte odpor tohto vodiča, keď špecifický odpor medi je 1,7 . 10-8 Ω.m a hustota 8,9 . 103 kg.m-3!
    [R=57,303 Ω] [H - 620]
  3. Aby mal elektrický varič žiadaný výkon, musí mať pri prevádzkovej teplote t=700 oC odpor Rt=24 Ω. Aký veľký odpor R musí mať varič pri teplote t0=20 oC, keď a=0,000 02 K-1?
    [R=23,6 Ω] [H - 624]
  4. Vypočítajte prúdy vo všetkých troch vetvách zapojenia na obr., keď Ue1=2,1 V, Ue2=1,9 V, R1=45 Ω, R2=10 Ω, R3=10 Ω! [H - 630]


    [I1=-0,04 A, I2=0,01 A, I3=0,03 A]

  5. Akumulátor s napätím 6 V v automobile dáva prúd brzdovým svetlám s odporom 12 Ω, klaxónu s odporom 2 Ω a reflektoru 1 Ω. Aký prúd sa bude celkove odoberať z akumulátora, keď všetky spotrebiče sú zapojené paralelne?
    [I=9,5 A] [H - 634]
  6. Keď spojíme voltmeter do série s odporom R=104 Ω a keď ho pripojíme k zdroju napätia Ue=120 V, ukáže napätie U1=50 V. Keď spojíme voltmeter do série s neznámym odporom Rx, ukáže pri rovnakom napätí zdroja napätie U2=10 V. Vypočítajte neznámy odpor!
    [Rx=78 600 Ω] [H - 640]
  7. Aký veľký výkon musí mať elektrický varič,aby zohrial 2 litre vody 10 oC teplej na 100 oC za 25 minút, keď sa na ohrievanie využije len 70% varičom vyvinutého tepla?
    [P=717,6 W] [H - 654]
  8. Aký prúd prechádza elektrickým varičom na napätie U=120 V, keď za t=3 h sa 25 litrov vody ohrialo o Δt'=50 oC a účinnosť variča je 100%?
    [I=4,037 A] [H - 656]
  9. Vypočítajte účinnosť elektrického variča, ktorý ohreje 1 liter vody z 18 oC do varu za 11 minút, keď ním pri napätí 220 V prechádza prúd 3 A!
    [η=78,5%] [H - 657]

II. Magnetické pole, elektromagnetická indukcia

  1. Veľmi dlhý priamy vodič, ktorým tečie prúd I=10 A, vytvára v určitom mieste kruhový závit s polomerom R=4,28 cm, ležiaci v rovine preloženej prúdovodičom. Vypočítajte indukciu magnetického poľa v strede uvedeného závitu.
    [B=(μ0 I (π - 1)) / (2 π R)=10-4 T] [H - 700]
  2. Vypočítajte intenzitu magnetického poľa vyvolaného úsekom priameho vodiča, ktorým preteká prúd I=10 A, a to v bode nachádzajúcom sa vo vzdialenosti 5 cm kolmo od stredu tohto úseku vodiča! Dĺžka vodiča je taká, že ju vidieť z bodu, v ktorom intenzitu magnetického poľa počítame pod zorným uhlom 60o. Prostredie okolo vodiča je vákuum.
    [H=15,9 A.m-1; smer kolmý na rovinu preloženú uvažovaným bodom a vodičom] [H - 703]
  3. Dvoma vodičmi kruhového tvaru s polomermi R1=10 cm, R2=15 cm preteká prúd I1=2 A, I2 = 5 A, takže vo svojom okolí budia magnetické pole. Vypočítajte intenzitu magnetického poľa v bode A a na osi týchto kruhových vodičov, keď x1=5 cm, x2=10 cm.
    [H=16,75 A.m-1] [H - 704]
  4. Akou silou sa priťahujú dva rovnobežné vodiče, z ktorých jeden je veľmi dlhý a preteká cezeň prúd I1=250 A a druhý má dĺžku s=20 cm a preteká ním prúd I2=300 A, keď vzájomná vzdialenosť oboch vodičov je a=1 cm a vodiče sú vo vákuu?
    [F=0,3 N] [H - 714]
  5. Priamy vodič dĺžky 10 cm, cez ktorý preteká prúd 10 A, je uložený v magnetickom poli s indukciou B=1 T kolmo na smer indukcie. Aká sila pôsobí na tento vodič?
    [F=1 N] [H - 715]
  6. V homogénnom magnetickom poli s indukciou horizontálneho smeru je kolmo na indukčné čiary uložený v horizontálnom smere vodič tiaže G=1 N.cm-1. Týmto vodičom tečie prúd I=1 A. Akú hodnotu má mať indukcia magnetického poľa, aby uvažovaný vodič nepadal, ale sa vznášal?
    [B=G/I=100 T] [H - 716]
  7. V homogénnom magnetickom poli s indukciou B=0,2 T sa v rovine kolmej na B rovnomerne otáča vodivá tyč dĺžky l=10 cm. Os otáčania je kolmá na tyč a prechádza koncovým bodom tyče. Vypočítajte frekvenciu otáčania tyče, keď sa v nej indukuje EMN hodnoty U1=0,628 V!
    [f=U / (π B I2)=102 s-1] [H - 727]
  8. Elektromagnet s počtom závitov z=1000 sa napája prúdom I=0,5 A, odpor jeho vinutia R=10 Ω, magnetická indukcia v železnom jadre B=1,2 T, prierez tohto jadra S=100 cm2. Aké samoindukčné elektromotorické napätie vznikne, keď sa prúd preruší na 0,01 sekundy?
    [U=1200 V] [H - 729]
  9. Nájdite samoindukčné EMN v cievke s indukčnosťou L=0,06 H, keď v nej prúd rovnomerne rastie tak, že za každú sekundu sa prúd zmení o 11 000 A!
    [UL=660 V] [H - 730]
  10. Vodič dĺžky 30 cm sa pohybuje kolmo na smer homogénneho magnetického poľa s indukciou B=0,55 T rýchlosťou v=8 m.s-1. Aké elektromotorické napätie sa indukuje vo vodiči?
    [U=1,32 V] [H - 732]
  11. Aké stredné elektromotorické napätie sa indukuje za pol otáčky obdĺžnikového závitu s rozmermi a=25 cm, b=30 cm okolo osi vedenej stredmi dlhších strán kolmo na magnetické pole, keď sa závit otáča frekvenciou f=1200 min-1 v magnetickom poli intenzity H=47,3 . 104 A.m-1.
    [U=3,6 V] [H - 734]
  12. Dva priame veľmi dlhé rovnobežné vodiče sa nachádzajú v určitej vzdialenosti od seba. Vodičmi pretekajú prúdy I1=40 A, I2=30 A v rovnakých smeroch. Na zväčšenie vzájomnej vzdialenosti vodičov na trojnásobok treba vykonať určitú prácu. Vypočítajte časť tejto práce, ktorá pripadá na jednotkovú dĺžku vodiča.
    [A=26,3 . 10-5 J.m-1] [H - 735]

III. Premenné prúdy, elektromagnetické vlny

  1. S akým účinkom pracuje elektrický stroj, keď vytvára prúd 109 A pri 220 V a keď wattmeter ukazuje príkon P=20 kW?
    [cos φ=0,834] [H - 774]
  2. Aké je efektívne napätie striedavého prúdu, keď jeho vrcholová hodnota U0=170 V?
    [U=120,226 V] [H - 775]
  3. Vypočítajte výkon striedavého prúdu v spotrebiči, keď ampérmeter ukazuje, že pretekajúci prúd I=2 A a voltmeter pripojený na svorky spotrebiča ukazuje napätie U=110 V. Predpokladajte, že fázové posunutie prúdu vzhľadom na napätie je cos φ=0,8.
    [P=0,176 kW] [H - 776]
  4. Cievkou s indukčnosťou L=0,25 H tečie prúd I=I0 sin ωt, kde I0=1 A a ω=3140 s-1. Nájdite maximálnu hodnotu indukovaného EMN, ktoré sa v cievke indukuje!
    [U0=785 V] [H - 787]
  5. Elektromagnetický oscilátor je zdrojom elektromagnetických vĺn s frekvenciou f=300 Mhz. Nájdite vlnovú dĺžku elektromagnetických vĺn, keď prostredie, ktorým sa šíria, má relatívnu permitivitu εr=25 a relatívnu permeabilitu μr = 1!
    [λ=0,2 m] [H - 793]

IV. Vlnová, geometrická a aplikovaná optika

  1. Pod akým uhlom má dopadnúť svetelný lúč na rozhranie skla a vzduchu, aby už nevnikol do vzduchu?
    [ε=41o 49'] [H - 840]
  2. Tenká sklená dvojvypuklá šošovka vytvorí obraz predmetu vo vzdialenosti 10 cm od šošovky. Keď ponoríme predmet aj šošovku do vody bez toho, že by sme medzi nimi zmenili vzdialenosť, vytvorí sa obraz vo vzdialenosti 60 cm od šošovky. Aká je ohnisková vzdialenosť šošovky vo vzduchu?
    [f1=9 cm] [H - 863]
  3. Spojná šošovka vytvorí obraz svietiaceho zdroja na tienidle vo vzdialenosti l=1m od zdroja. Ak šošovku posunieme do druhej polohy, pričom polohu zdroja a tienidla už nemeníme, na tienidle sa znova vytvorí svetelný obraz zdroja. Aká je ohnisková vzdialenosť šošovky, keď na vytvorenie druhého jasného obrazu zdroja treba šošovku posunúť k tienidlu o vzdialenosť d=20 cm?
    [f=24 cm] [H - 864]
  4. Aká je vlnová dĺžka použitého svetla pri Youngovom pokuse, keď vzdialenosť štrbín, z ktorých vychádzajú koherentné interferujúce lúče, a=0,6 mm a keď interferenčné pásy na tienidle, vzdialenosť od štrbín 1 m, sú od seba vzdialené Δs=1 mm?
    [λ=0,0006 mm] [H - 890]
  5. Úzka štrbina je osvetlená rovnobežným zväzkom bieleho svetla, dopadajúceho kolmo na štrbinu. Určite, pre ktorú vlnovú dĺžku splynie stred tretieho tmavého pásika so stredom druhého tmavého pásika pre červenú farbu vlnovej dĺžky λč=690 nm!
    [λ=460 nm - pre modrú farbu] [H - 902]
  6. Vypočítajte, pod akým uhlom má dopadnúť svetelný lúč vo vode na sklenú dosku tak, aby odrazený lúč bol úplne polarizovaný!
    [48o 26'] [H - 907]

V. Základy kvantovej fyziky a fyziky atómu

  1. Obvykle sa udáva, že stredná hodnota energie, ktorú vyžiari 1 cm2 zemského povrchu za 1 minútu je 0,54 J. Akú teplotu by malo mať absolútne čierne teleso, ktoré by vyžarovalo rovnaké množstvo energie?
    [T=200 K] [H - 916]
  2. Do čiernej tenkostennej nádoby tvaru kocky sme naliali 1 kg vody teploty 50 oC a voda vyplnila celý objem nádoby. Vypočítajte, za aký čas sa voda ochladí na teplotu 10 oC, keď je umiestnená v čiernej dutine, ktorej steny majú teplotu blízku absolútnej nule!
    [t=1 h 38 min] [H - 917]
  3. Určite, aká je teplota slnečného povrchu, keď vieme, že v slnečnom spektre pripadá relatívne najväčšie množstvo vyžiarenej energie na vlnovú dĺžku λ=4,75 . 10-5 cm! Predpokladáme, že Slnko žiari ako absolútne čierne teleso.
    [T=6084 K] [H - 918]
  4. Teleso zohriate na teplotu 2500 K necháme postupne chladnúť. Vlnová dĺžka svetla, na ktorú pripadá relatívne najviac energie v spektre žiarenia tohto telesa, sa pritom zmení o 0,8 µm. Vypočítajte, na akú teplotu sa teleso ochladilo, ak predpokladáme, že žiari ako absolútne čierne teleso!
    [T=1477 K] [H - 919]
  5. Koľko elektrónov obsahuje náboj častice prachu s hmotnosťou m=10-11 g, ak sa udržuje v rovnováhe v rovinnom kondenzátore so vzdialenosťou dosiek 5 mm a s potenciálovým rozdielom U=76,5 V?
    [n=40] [H - 948]
  6. Elektrón vložíme do elektrického poľa, v ktorom sa účinkom síl elektrického poľa dá do pohybu. Akú rýchlosť nadobudne po prebehnutí dráhy, medzi koncovými bodmi ktorej je potenciálový rozdiel U=100 V ? Závislosť hmotnosti elektrónu od rýchlosti zanedbajte!
    [v=5930 km.s-1] [H - 949]
  7. Koľko fotónov vyšle za sekundu svetelný zdroj monochromatického svetla λ=560 . 10-9 m, keď celková energia fotónov vyslaných za sekundu je 1,5 . 10-3 J?
    [n=4,24 . 1015] [H - 957]
  8. Určte energiu, hybnosť a hmotnosť fotónu γ-žiarenia s vlnovou dĺžkou λ=10-12 m!
    [Wk=1,978 . 10-13 J, p=6,624 . 10-22 kg.m.s-1, m=2,21 . 10-30 kg] [H - 961]
  9. Aká je výstupná práca elektrónov pri platine, keď pri osvetlení povrchu svetlom vlnovej dĺžky λ=1,5 . 10-7 m majú fotoelektróny rýchlosť v=827 km.s-1?
    [A=6,323 eV] [H - 969]
  10. Zriedené ortuťové pary v sklenej banke sú bombardované elektrónmi s kinetickou energiou 4,88 eV. Aká je vlnová dĺžka žiarenia vysielaného parami, ak pary pri zrážke pohltia celú energiu elektrónov?
    [λ=2,54 . 10-7 m] [H - 986]
  11. Konečným produktom rádioaktívneho rozpadu Th232208 je izotop Pb9082. Vypočítajte, koľko častíc α a koľko častíc β sa uvoľní pri tomto rozpade!
    [6; 4] [H - 1005]
  12. Vypočítajte, koľko percent určitého množstva rádioaktívneho polónia s polčasom rozpadu 40 minút sa rozpadne za 5 minút!
    [p=8,3%] [H - 1007]