59. V rieke širokej 300 metrov tečie voda rýchlosťou veľkosti 1,2 m/s. Loď sa pohybuje vzhľadom na vodu rýchlosťou veľkosti 5 m/s. V  akom smere sa má pohybovať loď, keď sa má dostať na druhý breh za najkratší čas a aký je tento čas? O koľko sa odkloní od svojho pôvodného smeru?

Celkový pohyb lode vzhľadom k vzťažnej sústave spojenej so Zemou je zložený z dvoch pohybov – z vlastného pohybu lode a z unášavého pohybu vody. Keby sa loď pohybovala v nehybnej vode, musela by ísť od jedného brehu po druhý  kolmo na breh, aby jej to trvalo najkratší čas. Dráhu d = 300 m by prešla za čas t :

t = 60 s  .

(1)

Keďže sa loď pohybuje v prúdiacej rieke a poznáme obe zložky jej celkovej rýchlosti v, využitím Pytagorovej vety dostaneme veľkosť rýchlosti v lode vzhľadom na breh: 

v = (v₁² + v₂²)^1/2  .

(2)

Uhol odklonu lode od pôvodného smeru zistíme pomocou goniometrických funkcií:

Pre dráhu x platí:

Celkovú prejdenú dráhu s lode vypočítame pomocou Pytagorovej vety:

s = (d² + x²)^1/2  .

Využitím vzťahu pre veľkosť dráhy rovnomerného priamočiareho pohybu zistíme čas t, za ktorý sa loď skutočne dostane na druhý breh:

t = 60 s  .

Zistili sme, že ide o rovnaký čas ako v prípade nehybnej vody, lebo je to najkratší možný čas, za ktorý sa loď dostane na druhý breh.

Loď sa má pohybovať v smere kolmom na prúd rieky. Vtedy jej pohyb bude trvať 60 sekúnd a od pôvodného smeru sa odkloní o 13,5 °. 

Koeficient tlmenia