33. Pozorovateľ stojaci v okamihu rozbehu vlaku pri jeho začiatku zaznamenal, že prvý vagón prešiel popri ňom za čas t1 = 4 s. Ako dlho bude popri ňom prechádzať n-tý vagón (napr. n = 7), keď sú všetky vagóny rovnako dlhé? Považujte pohyb vlaku za priamočiary, rovnomerne zrýchlený.
 |
|
t1 = 4s, tn = ? |
|
Pre veľkosť dráhy rovnomerne zrýchleného priamočiareho pohybu vlaku platí:
.
(1)
Keďže sa vlak pohyboval z pokoja (v0 = 0 m/s) a prvý vagón prešiel popri pozorovateľovi za čas t1, dĺžka jedného vagóna s je
.
(2)
Za čas tn prejde n vagónov vlaku dráhu:
,
(3)
a za čas tn-1 prejde n-1 vagónov dráhu:
.
(4)
N–tý vozeň bude popri pozorovateľovi prechádzať počas doby:
.
(5)
Dosadením vzťahu (2) do rovnice (3) vyjadríme čas tn prechodu n vagónov:
,
(6)
.
(7)
Analogickým spôsobom dosadením rovnice (2) do vzťahu (4) vyjadríme čas tn-1 prechodu n-1 vagónov:
.
(8)
.
(9)
.
(10)
.
Siedmy vagón bude popri pozorovateľovi prechádzať približne 0,8 sekundy.
Predĺženie
oceľovej špirály
