258. Aký je koeficient útlmu tlmených harmonických kmitov hmotného bodu, keď podiel dvoch za sebou idúcich maximálnych výchyliek hmotného bodu na tú istú stranu sa rovná 2 a perióda tlmených kmitov T = 0,5 s? Aká by bola perióda netlmených kmitov za rovnakých podmienok?

 
       
bullet  
 

T = 0,5 s

b = ?,

T0 = ?

   
       
   

     Skôr, ako začneme hľadať koeficient útlmu tlmených harmonických kmitov hmotného bodu b, vysvetlíme si pojmy útlm a logaritmický dekrement útlmu. Útlm je definovaný ako podiel dvoch za sebou idúcich výchyliek na tú istú stranu čiže: 

 
     

,

(1)

 
   

kde b je hľadaný koeficient útlmu tlmených harmonických kmitov hmotného bodu. Logaritmický dekrement útlmu je prirodzený logaritmus útlmu, čiže:

 
     

.

(2)

 
   

Odtiaľto pre koeficient útlmu tlmených harmonických kmitov hmotného bodu b platí

 
     

.

(3)

 
   

Zo zadania vyplýva, že útlm  , takže:

 
     

,

(4)

 
   

Po dosadení za T = 0,5 s dostaneme:

 
     

.

(5)

 
   

Koeficient útlmu tlmených harmonických kmitov hmotného bodu je 1,33 s-1.

 
       
   

Pre uhlovú frekvenciu tlmených harmonických kmitov  platí:  

 
     

,

(6)

 
    kde

(7)

 
   

je vlastná frekvencia netlmených harmonických kmitov. Pre periódu netlmených kmitov platí:

 
     

,

   
   

čiže

   
       
   

Perióda netlmených kmitov za rovnakých podmienok by bola 0,497 s.

 
       
   

Priemerná rýchlosť cyklistu

Zvislý vrh nahor a nadol

Odraz guľôčky

 
       
254. - Horizontálna doska  

Obsah

261. - Rázy