185. Železná valcová tyč dĺžky l = 50 cm a priemeru d = 0,5 cm je na jednom konci upevnená. Na jej druhom konci je upevnené koleso polomerom r = 20 cm. Akou tangenciálnou silou treba pôsobiť na obvode kolesa, aby sa prierez tyče v mieste kolesa stočil vzhľadom na upevnený koniec tyče o uhol φ = 15°, keď modul pružnosti v torzii železa G = 7,16 . 1010 Pa?
 |
l = 50 cm
d = 0,5 cm
r = 20 cm
φ = 15°
G = 7,16 . 1010 Pa
F = ?
Medzi uhlom otočenia kolesa φ a momentom síl M, ktoré spôsobujú skrútenie tyče je priama úmera. V oblasti platnosti Hookovho zákona je vzťah medzi momentom M, a pootočením φ jednej základne voči druhej následovný:
M = π G(d / 2)4φ / 2l .
(1)
Moment sily sa v prípade tangenciálnej sily F vyjadrí:
M = Fr ,
(2)
takže pre hľadanú silu F platí:
F = πGd4φ / (32lr)
(3)
F = 3,14 . 7,16 . 1010 N.m-2 . 625 . 10-12 m4 / (32 . 0,5 m . 0,2 m) . 15 π / 180
F = 11,1 N .
Aby sa prierez tyče v mieste kolesa stočil vzhľadom na upevnený koniec tyče o uhol φ, treba na obvode kolesa pôsobiť tangenciálnou silou 11,1 N.
Zvislý
vrh telies
